In seinen in den 1960er und 70er Jahren geschriebenen Gedichten zog Baranczak die Absurditäten des kommunistischen Systems und dessen gekünstelte Sprache ins Lächerliche. Er war 1977 Mitgründer des Komitees zur Verteidigung der Arbeiter (KOR), das als Antwort auf eine brutale Niederschlagung von Arbeiterprotesten gebildet wurde.
Deswegen wurde er von der Universität in seiner Heimatstadt Posen entlassen.

1981 nahm er eine Dozentenstelle an der Harvard-Universität in den USA an. Die Stelle war auf drei Jahre befristet. Angesichts des Vorgehens der Kommunisten gegen die Solidarnosc-Bewegung blieb Baranczak aber in den USA. 1997 musste er wegen der Parkinson-Erkrankungen seine Dozentenstelle in Harvard aufgeben. Er wohnte in Newtonville bei Boston.

Baranczak übersetzte viele Autoren vom Polnischen ins Englische und umgekehrt, darunter auch Werke von William Shakespeare, Emily Dickinson oder Texte des Musikers Bob Dylan. Zudem beherrschte der Künstler Russisch und Litauisch und übersetzte auch in diese Sprachen.

Er war für das seltene Talent bekannt, den Geist eines Werkes und die Schönheit der Sprache erhalten zu können. Den US-PEN-Preis bekam er für die Übersetzung ins Englische von Werken der polnischen Literaturnobelpreisträgerin Wislawa Szymborska.