Sie habe sich, erklärte Meincke einmal, bei der Hospiz-Gründung nie auf staatliche Hilfe verlassen, sondern auf bürgerschaftliches Engagement. Das mag ein Schlüssel des Erfolgs sein: Die Hospiz-Bewegung ist offenbar so überzeugend mitfühlend und jedermann berührend, dass zahllose Benefiz-Veranstaltungen für das Hospiz spenden. Meincke wollte nicht abhängig sein vom Staat und hat damit praktisch ein Beispiel für den vielzitierten Satz des Verfassungsrechtlers Wolfgang Böckenförde geliefert, wonach der Staat von Voraussetzungen lebt, die er selbst nicht garantieren kann. Meincke lebt diese Einsicht konsequent: Mitgefühl und elementare Solidarität von Mensch zu Mensch im Angesicht des Todes kann kein Gesetz verordnen und kein noch so gut ausgebauter Sozialstaat garantieren. Alles hängt an mitfühlenden Menschen.

Meincke ist seit der Kommunalwahl im Herbst 1999 Bürgermeisterin. Dem Stadtrat gehört sie seit 1994 an. Sie war mehr als 20 Jahre Oberin der DRK-Schwesternschaft. Sie ist Trägerin des DRK-Ehrenzeichens; 2010 wurde ihr das Bundesverdienstkreuz am Bande verliehen. Seit 2010 ist sie im Vorstand im "Verein Sport für betagte Bürger" tätig, zudem ist sie Kuratoriumsmitglied der Stiftung Lebenshilfe Krefeld. Oberbürgermeister Frank Meyer gratulierte ihr in einem Schreiben zum Geburtstag.