Hendrik Wüst wurde am 19. Juli 1975 in Rhede, Westfalen geboren. Er ist katholisch und ledig. Er wuchs mit seinen beiden Schwestern in Rhede auf.
Nach dem Abitur am Bocholter Euregio-Gymnasium folgte bis 2003 das Studium der Rechtswissenschaften mit anschließendem Referendariat iin Münster, Coesfeld und Brüssel. Seit 2003 ist er Rechtsanwalt.
1990 trat er der Jungen Union bei und gründete mit Freunden den Stadtverband Rhede. Auf Kreis- und Bezirksebene war er in verschiedenen Funktionen im Vorstand aktiv.
Von 2000 bis 2006 war Wüst Landesvorsitzender der Jungen Union NRW. 2002 wurde er zum Beisitzer im Bundesvorstand der CDU Deutschlands gewählt.
Seit dem 22. Mai 2005 ist Hendrik Wüst Abgeordneter des Landtags NRWs.
Seit dem 01. April 2006 war er unter NRW-Ministerpräsident Jürgen Rüttgers Generalsekretär der CDU Nordrhein-Westfalens.
Am 22. Februar 2010 trat er nach der jüngsten Affäre um bezahlte Parteitagsgespräche und auf Druck von NRW-Ministerpräsident Jürgen Rüttgers als Generalsekretär seiner Partei zurück.