Gutachten eines Mathe-Professors: Mathe-Abitur: Aufgabe unlösbar

Gutachten eines Mathe-Professors (RPO). Wieder Wirbel um das Zentralabitur: Eine Aufgabe für den Mathematik-Leistungskurs ist unlösbar. Zu diesem Ergebnis kommt ein Bonner Mathematik-Professor. Die Aufgabe sei „falsch gestellt“ und „wesentlich unvollständig“.

Im diesjährigen Zentralabitur für Mathematik ist offenbar der Wurm drin: Nun gerät schon die zweite Aufgabe für den Leistungskurs ins Feuer fachlicher Kritik. Auf Bitten eines Gymnasiums hat der an der Universität Bonn lehrende Mathematiker Peter Koepke eine Aufgabe zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung durchgearbeitet. In seinem Gutachten, das unserer Zeitung vorliegt, kommt er zu dem Schluss: Die Aufgabenstellung sei „wesentlich unvollständig“, weil eine entscheidende Angabe fehle. Zuvor hatte bereits eine Aufgabe zum Thema Oktaeder (eine Doppelpyramide) für Wirbel gesorgt, weil sie offenbar auch gute Schüler überfordert hat. Der Bonner Rechtswissenschaftler Josef Isensee glaubt, dass solche Fehler auch rechtliche Konsequenzen haben.

Die entscheidende Passage in der Aufgabe mit der Kennung „HT 7“ lautet:

„Aufgabenstellung: Der deutsche Basketball-Profi Dirk Nowitzki spielt in der amerikanischen Profiliga NBA beim Club Dallas Mavericks. In der Saison 2006/2007 erzielte er bei Freiwürfen eine Trefferquote von 90,4 %.

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er

(1) genau 8 Treffer bei 10 Versuchen erzielt,

(2) höchstens 8 Treffer bei 10 Versuchen erzielt,

(3) höchstens vier Mal nacheinander bei Freiwürfen erfolgreich ist. (12 Punkte).“

Im Urteil von Peter Koepke, der die vom Schulministerium mitgelieferte Lösung nicht kannte, ist die mit (3) gekennzeichnet Teilaufgabe nicht lösbar, denn, so der Mathematiker: „Es fehlt offensichtlich die Angabe, um wie viele Freiwürfe es sich insgesamt handeln soll.“ Der Schüler müsste schon selber eine Zahl einsetzen. Der Schwierigkeitsgrad wird dabei nach Einschätzung des Professors um so größer, je größer die Zahl wird. Man hätte aus der sonstigen Aufgabenstellung die Zahl X = 10 vermuten können, argumentiert Koepke weiter. Mit der Zahl 10 wäre es eine „recht anspruchsvolle Aufgabe für sehr gute Schüler gewesen“.

Entscheidend bleibt aber für Koepke, dass es unzulässig ist, überhaupt vom Schüler die Einsetzung einer Zahl zu erwarten: „Man kann meines Erachtens nicht verlangen, dass ein Schüler eigenständig die X = 10 setzt und damit weiter rechnet, auch angesichts dessen, dass das Problem für kleinere X wesentlich einfacher ist. Selbst ein Aufsicht führender Lehrer hätte in der Situation wohl kaum eine klare Entscheidung auf X = 10 treffen können.“

Das Fazit des Professors deutet an, dass diese Aufgabe die Schüler Zeit und Nerven gekostet haben muss – Koepke: „Insgesamt halte ich die Aufgabenstellung für wesentlich unvollständig. Dieses wird aber erst bei näherer Betrachtung deutlich. Auf den ersten Blick erscheint die Aufgabe sogar irgendwie machbar. Ich halte es daher für wahrscheinlich, dass eine Reihe von Schülern Zeit an dieser falsch gestellten Aufgabe verloren hat.“

Der ebenfalls in Bonn lehrende Verwaltungsrechtler Josef Isensee ist der Auffassung, dass bei massiven fachlichen Mängeln einer Aufgabe rechtliche Konsequenzen gezogen werden müssten: „Wenn die Aufgabe in sich unsinnig gestellt ist, dann kann sie in diesem Punkt nicht bewertet werden. Die Benotung müsste aufgrund der übrigen Aufgaben erfolgen“, sagte er gestern unserer Zeitung. Die komplette Prüfung hat aber wohl dennoch Bestand – Isensee: „Das Abitur im ganzen wird damit nicht hinfällig.“