Der 1,87 Meter große Rechtshänder ist seit 2006 als Profi unterwegs. Die ganz großen Erfolge konnte er allerdings noch nicht feiern.

Bis er sich erstmals für ein Hauptfeld eines ATP-Turniers qualifizierte, musste er bis 2010 warten. In seiner Heimatstadt München war es soweit. Gegen den an Nummer fünfgesetzten Marcos Baghdatis gewann er sogar den ersten Satz, verlor aber in drei Sätzen.

Bei den Australien Open 2012 kämpfte er sich durch die Qualifikation, verlor aber in der ersten Runde gegen den US-Amerikaner Donald Young in fünf Sätzen.

Bei den US Open 2013 überstand er erstmals die erste Runde in einem Grand-Slam-Turnier.

Das toppte Gojowczyk im Januar 2014, als er in Doha erstmals ein ATP-Halbfinale erreichte. Dort nahm er dem Weltranglistenersten Rafael Nadal sogar einen Satz ab.

2017 gewann er seinen ersten Titel auf der ATP-Tour, als er im französischen Metz triumphierte. Im Finale besiegte er den Franzosen Benoit Paire.