Der Sohn eines Elektrikers und einer Säuglings- und Kinderkrankenschwester wuchs in Rostock auf, zog dann aber nach Berlin, um in der Hauptstadt Goldschmied zu werden. Striesow entschied sich dort aber doch dazu, sein Abitur nachzuholen. Im Anschluss studierte der heutige TV- und Kino-Star zunächst Musik, bevor ihn aber doch letztendlich eine Ausbildung in der Kunst des Schauspiels lockte. Bis 1999 absolvierte er seine Ausbildung an der Berliner Hochschule für Schauspielkunst "Ernst Busch", gemeinsam mit anderen Schauspielern wie etwa Lars Eidinger oder Maria Simon.
Es folgten Engagements auf zwei großen deutschen Theaterbühnen, an den Schauspielhäusern in Hamburg und in Düsseldorf. Für seine Rolle des Wlas in Maxim Gorkis "Sommergästen" wurde Striesow 2004 mehrfach ausgezeichnet, unter anderem von der Zeitschrift "Theater heute" als bester Nachwuchsschauspieler des Jahres.
Bereits zuvor, im Jahr 2000, gab der auf Rügen geborene damalige Jungschauspieler sein Debüt auf der Leinwand, im Kinofilm "Kalt ist der Abendhauch". Kurz darauf erhielt er für seine schauspielerische Leistung in den Filmen "Lichter" und "Bungalow" den Preis der deutschen Filmkritik als bester männlicher Darsteller.
In den Jahren seither ehrten Devid Striesow zahlreiche Nominierungen und Auszeichnungen, unter anderem die Nominierung für den Deutschen Filmpreis für seine Darstellung des Frank Knöpfel in "So glücklich war ich noch nie". 2012 folgten der Grimme-Preis für "Ein guter Sommer" sowie der Deutsche Schauspielerpreis 2015 als bester Schauspieler für seine Hauptrolle im Kinofilm "Wir sind jung. Wir sind stark". Der österreichisch-deutsche Film "Die Fälscher", in dem Striesow die Rolle des Friedrich Herzog spielt, gewann 2008 den Oscar als bester fremdsprachiger Film.
Seit Januar 2013 ist der heute in der Uckermark lebende Schauspieler als Tatort-Kommissar regelmäßig im TV zu bewundern. Für den Saarländischen Rundfunk ermittelt er an der Seite seiner Schauspielkollegin Elisabeth Brück als Hauptkommissar Jens Stellbrink.
Der private Devid Striesow hat einen Sohn mit der Schauspielerin Maria Simon und zwei gemeinsame Kinder aus der Ehe mit seiner Frau Francine.